Rodrigo nait ce 22 novembre 1901 à Sagonte, dans la région de Valence. Frappé par la diphtérie à l'âge de 3 ans, il perd la vue suite aux complications neurologiques que peut entrainer cette maladie qui, à l'époque, n'était encore qu'imparfaitement traitée par la sérothérapie mise au point par Emile Roux en 1894. Le premier vaccin efficace contre ce mal redoutable ne sera élaboré qu'en 1923.
Rodrigo fait ses études au Conservatoire de Valence, travaillant la composition avec Francisco Antich (1860-1926). Il travaille également le piano, instrument pour lequel il laissera nombre d'oeuvres et ainsi que des concertos, qui n'atteindront pourtant pas la notoriété de ses concertos pour guitare. Le jeune homme, d'un tempérament discret, publie ses premières oeuvres en 1923. En 1925, après avoir remporté un deuxième prix au Concours National de composition grâce à ses Cinco Piezas infantiles pour piano, Rodrigo se rend à Paris où il va suivre les cours de Paul Dukas (1865-1935). C'est aussi là, à l'Ecole Normale de musique, qu'il fera la connaissance de l'autre grand nom de la musique espagnole : Manuel de Falla (1876-1946).
Juglares (1923) est sa première publication. Son style néo-classique y est déjà bien construit. Si on trouve encore l'influence de l'école française avec la parfaite lisibilité de l'orchestre on y entend aussi, déjà, une poésie discrète et solaire qui sera toujours sa marque.